第128章 不存在朗道西格尔零点（1/2）

第128章 不存在朗道-西格尔零点

“我们将l(1，x)的下界与函数l（s，ψ）l（s，ψx）的零点分布联系起来，然后引入p＝exp｛l^9｝。”

“设Ψ是所有具有p～p的基元字符ψ（mod p）的集合，并且设……”

【Ω＝｛s：|（ss0）|小于1/2，|（ss0）|】

黑板上，不断地出现新的数学式。

萧易的手一刻不停，逐渐将他脑海中的想法展现了出来。

旁边张一唐，一只手抱着胳膊，另外一只手捏着下巴，看着萧易所写出来的东西，陷入思考之中。

萧易继续说道：“假设ψ∈Ψ，回想一下，l（s，ψ）的函数方程在前面给出后，其中已经声明了θ等于ψ。”

“而在上半平面上，由于z（s，ψ）不会消失，因此存在解析函数y（s，Ψ），使得……”

【y (s，ψ)2 = z(s，ψ)1.】

“如果在这里我们应用萧氏展开，然后再根据新的多项式，从中挑出一些关键的信息来，之后我们就能够得到……”

“嗯？”

写到这里的时候，萧易忽然微微一怔。

“怎么了？”

见到萧易忽然发愣，张一唐疑惑出声。

现在不是正写到关键点了么？

又还需要思考些什么呢？

然而萧易没有说太多，只是在黑板上面继续写了起来。

只不过……他是在黑板上另外一块空白处写的，而并不是沿着刚才的思路。

并且他现在写的东西，似乎和之前……有点不一样？

张一唐微微发愣，眯起眼睛仔细看着萧易写的东西，随后诧异地说道：“这是……圆法？”

圆法，全名又叫做哈代-李特尔伍德圆法，它是解析数论中最常用的一项数学技术之一。

具体来说就是用来计算某个函数的n~f(n)中大约为零的残差，方法是将圆划分为小弧和长弧，然后对小弧上的行为进行限制。

这个方法在经过这么多年的发展之后，也已经能够被应用于复分析领域上。

张一唐在之前也曾经将这个方法运用于研究之中，不过他一直都没有找到过合适的插入点，所以最终也就只能放弃。

也许是因为圆法和他所研究的问题相性有点不足。

只不过，现在的萧易怎么又突然用上了？

张一唐有心和萧易说一下他之前的经验，只不过看着萧易认真的表情，他最终也暂时收敛了心情，继续看了下去。

萧易一边写，一边又会停顿一下，看着自己写出来的东西进行思考。

就这样，尽管速度有些慢，但他写出来的东西却越来越多，逐渐将黑板的那一块空白给占满。

只不过，张一唐的眉头却逐渐皱了起来。

因为他始终没有看懂，萧易写的这些东西用意何在。

始终没有和他们的问题联系起来，而他暂且也看不出有任何联系起来的方式。

他暂时性地抽出了自己的思维，低下头，看了看时间，已经是晚上9点多了。

今天开了一天的车，他已经是相当的疲惫，打算早点回去休息。

反正今晚的目的也就是让萧易知道他们现在到了什么进度而已，这个目的也早就已经达成了。

于是他就开口道：“萧易，要不咱们今天就先研究到这里吧，你现在如果是想用圆法的话，我觉……”

刚说到这一半，剩下的话就卡在了嗓子里面，说不出来了。

只见萧易写字的速度突然加快，在黑板上迅速写下了一行式子。

【∑ψ∈Ψ(|x3(p 2，ψ)|+∫|x3(x，ψ)|xdx)2p^2l……】

“这是……”

张一唐面露惊色，发生什么了？

他不就低头了一会儿，萧易怎么突然就将圆法介入到了他们的问题之中？

回过头重新思考起萧易的那些步骤，直到片刻后，他终于瞪起了眼睛。

“竟然又是萧氏展开吗？”

“居然是将θ函数导入到多项式之中，然后再根据萧氏展开逆推原函数，接着又引入到……”

“不可思议，这一步到底是怎么……？”

尽管完全想不到对方的思维是怎样的，但张一唐终于看懂了萧易写出来的这些东西都有什么作用。

在悄然无声之中，就完成他完全想象不到的推论。

圆法成功地被运用到了他们的问题之中，而且更关键的是，萧易还将圆法和萧氏展开结合，让两者之间形成了一定的联系。

而这带来的结果就是，他们先前遇到的问题，全部都豁然开朗了！

萧氏展开的含金量，还在上升！

看着萧易的头脑，张一唐很想知道，他的脑海里面，到底都是怎么出现这些想法的。

一时间，这位60来岁的老数学家，在第一天就体会到了陶哲轩他们当初的感觉。

要知道，这些问题，已经困扰他很久了，却一直都找不到解决的思路，而今天萧易一过来，居然就找到了破局方法。

明明萧易能够用来思考的时间，也不过是在车上，以及晚上的这几个小时罢了！

终于，萧易在完成的又一步推导之后，停下了手。